Question

Помогите решить буду благодарен) Укажите промежуток которому принадлежит сумма корней (0.6)^x^2*(1.6)^-x^2=(3/8)^3-2x

Answer 1

Переведем все дроби в обычные
$( \frac{3}{5} )^{x^2}*( \frac{8}{5} )^{-x^2}=( \frac{3}{8} )^{3-2x}$
Упростим левую часть
$\frac{3^{x^2}}{5^{x^2}}*\frac{8^{-x^2}}{5^{-x^2}}= \frac{3^{x^2}*8^{-x^2}}{5^{x^2}*5^{-x^2}} = \frac{3^{x^2}}{8^{x^2}} =( \frac{3}{8} )^{x^2}=( \frac{3}{8} )^{3-2x}$
Если степени равны и основания равны, то и показатели тоже равны.
x^2 = 3 - 2x
x^2 + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x1 = 1; x2 = -3
Сумма корней 1 - 3 = -2
Промежуток выберите сами, я не знаю, какие у вас заданы.