Question

Решение систем уравнений второй степени

Answer 1

1) Пусть первая бригада должна была собрать $x$ деталей, а вторая — $y$, тогда на самом деле первая собрала $1.2x$ деталей, а вторая — $0.7y$, что в сумме по условию равняется 80-1=79. Имеем систему:
$\left \{ {{x+y=80} \atop {1.2x+0.7y=79}} \right.$
$\left \{ {{1.2x+0.7(80-x)=79} \atop {y=80-x}} \right.$
1. $1.2x+56-0.7x=79$
$0.5x=23$
$x=46$ (дет.) — должна была собрать первая бригада. 
$\left \{ {{y=80-x} \atop {x=46}} \right.$
$\left \{ {{x=46} \atop {y=34}} \right.$

Ответ: 46 и 34 детали.

2) Пусть первый рабочий должен был изготовить $x$ деталей, а второй — $y$, тогда на самом деле первый рабочий изготовил $1.3x$ деталей, а второй — $1.2y$, что в сумме с первым по условию равняется 58+14=72. Имеем систему: 
$\left \{ {{x+y=58} \atop {1.3x+1.2y=72}} \right.$
$\left \{ {{x=58-y} \atop {1.3(58-y)+1.2y=72}} \right.$
1. $75.4-1.3y+1.2y=72$
$-0.1y=-3.4$
$y=34$ (дет.) — должен был изготовить второй рабочий. 

Ответ: 34 детали.