Question

cos3xcos5x=cos4xcos6x

Answer 1

cos3xcos5x-cos4xcos6x=0
1/2*(cos2x+cos8x)-1/2*(cos2x+cos10x)=0
1/2*(cos2x+cos8x-cos2x-cos10x)=0
1/2*(cos8x-cos10x)=1/2*(-2sinxsin9x)=0
sinxsin9x=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
sin9x=0⇒9x=πk⇒x=πk/9,k∈z
общее x=πk/9,k∈z