Question

Решите неравенство x+1/3-x>1

Answer 1

Пусть х меньше 3.  Тогда неравенство эквивалентно :
х+1>3-x   или   2x>2 или  x>1 . Так,что одно множество ответов: 3>x>1
Пусть х>3   тогда x+1<3-x или   2x<2 или  x<1. Но тогда это множество пусто. При х=3 выражение не имеет смысла.
Ответ: 3>x>1

Answer 2

(x+1)/(3-x)>1
(x+1)/(3-x)-1>0
(x+1-3+x)/(3-x)>0
(2x-2)/(3-x)>0
x=1  x=3
           _                 +                   _
--------------(1)------------(3)---------------------
x∈(1;3)