Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

6(sinx)^2+7cosx-1=0
6(1-(cosx)^2)+7cosx-1=0
6-6(cosx)^2+7cosx-1=0
5-6(cosx)^2+7cosx=0
cosx=a         -1≤a≤1
5-6a^2+7a=0
6a^2-7a-5=0
D=(-7)^2-4*6*(-5)=49+120=169 √169=13
a=(7+13)/12=20/12=5/3=1 2/3  посторонний корень
a=(7-13)/12=-6/12=-1/2
cosx=-1/2
x=2pin+2pi/3
x=2pik-2pi/3
n,k∈Z
[-7pi/2,-5pi/2]
x=2pin+2pi/3
                                -7pi/2<2pin+2pi/3<-5pi/2 
                             -7pi/2-2pi/3<2pin<-5pi/2-2pi/3
                                           -25pi/6<2pin<-19pi/6
                                               -25/12 <n<-19/12
n=-2
x=-4p+2pi/3=-10pi/3

x=2pik-2pi/3
                                                    -7pi/2<2pik-2pi/3<-5pi/2
                                                   -7pi/2+2pi/3<2pik<-5pi/2+2pi/3
                                                 -17pi/6<2pik<-11pi/6
                                                   -17/12<k<-11/12 
                                                                      
k=-1
x=-2pi-2pi/3=-8pi/3
-10pi/3-8pi/3=-18pi/3=-6pi

Answer 2

6(1-сos²x)+7cosx-1=0
6-6cos²x+7cosx-1=0
cosx=a
6a²-7a-5=0
D=49+120=169
a1(7+13)/12=5/3⇒cosx=5/3>1 нет решения
a2=(7-13)/12=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πk,k∈z
1)-7π/2≤-2π/3+2πk≤-5π/2
-21≤-4+12k≤-15
-17≤12k≤-11
-17/12≤k≤-11/12
k=-1⇒x=-2π/3-2π=-8π/3
2)-7π/2≤2π/3+2πk≤-5π/2
-21≤4+12k≤-15
-25≤12k≤-19
-25/12≤k≤-19/12
k=-2⇒x=2π/3-4π=-10π/3
-8π/3-10π/3=118π/3=-6π
Ответ -6π