Question

З точки К до кола з центром О проведено дотичні КС і КМ, К і М — точки дотику, ∡ОСМ = 40°. Знайди кут СКМ.

Answer 1

Радиусы проведенные в точку касания всегда перпендикулярны к соответственным касательным: ОС⊥КМ; ОМ⊥КС.
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Нам известны три угла: 90°, 90° и 40°.
Вычислим искомый угол СКМ.
360°-90°-90°-40°=140°.
Ответ: 140°.