Question

Преобразуйте в многочлен выражение
(-5a-3b)²(-5a+3b)

Answer 1

Решение:
(-5-3b)²(-5a+3b)=(-5a-3b)(-5a-3b)(-5a+3b)=(-5a-3b){(-5a)²-(-3b)²}=(-5a-3b)(25a²-9b²)=-125a³-75a²b+45ab²+27b³=

Answer 2

$(-5a-3b)^2(-5a+3b)$ равно $(5a+3b)^2(-5a+3b)$ в силу чётности степени, из чего следует равносильность $(3b+5a)^2(3b-5a)$ в силу неизменности от перестановки мест слагаемых;

теперь пишем: 
$(3b+5a)^2(3b-5a)=(3b+5a)(3b+5a)(3b-5a)$

ничего не напоминают тебе последние 2 скобки? да это же разность квадратов! – пишем: 
$(3b+5a)(3b+5a)(3b-5a)=(3b+5a)(9b^2-25a^2)$

дальше элементарное раскрытие скобок: 
$(3b+5a)(9b^2-25a^2)=27b^3-125a^3-75a^2b+45ab^2$