Question

найти сумму внутренних углов многоугольника, число диагоналей которого в 2 раза больше, чем число сторон

Answer 1

Сумма внутреннх углов вычисляется по формуле 180(n-2), где n- это число сторон. Значит надо найти число сторон.
Число диагоналей вычисляется по формуле n(n-3)/2, где n- это опять же число сторон. Говорят: число диагоналей больше числа сторон в 2 раза. Значмит, получается такое уравнение:
n(n-3)/2=2n. n и n слкращаются, и остается только:
(n-3)/2=2 n-3=2*2=4 n-3=4 n=7.
Значит число сторон многоугольника- это 7. Остается только найти сумму внутренних углов по формуле 180(n-2):
180(n-2)=180(7-2)=180*5=900-> ответ. Ответ: сумма внутренних углов многоугольника равна 900.