Question

найти производную
y=2arctg^3x-7sin5x

Answer 1

$y=2actg^3x-7sin5x\\ y'=(2actg^3x-7sin5x)'=(2actg^3x)'-(7sin5x)'=\\ =2\cdot3\cdot arctg^2x\cdot(arctgx)'-7\cdot cos5x\cdot(5x)'=\\ =6\cdot arctg^2x\cdot \frac{1}{1+x^2} -35\cdot cos5x=\frac{6\cdot arctg^2x}{1+x^2} -35\cdot cos5x$