Question

найти косинус 30 если синус 30 равен 1/2 использовав основное тригонометрические тождество

Answer 1

$cos^2x+sin^2x= 1$
$cos^2x = 1-sin^2x$
$cosx = \sqrt{1-sin^2x}$
$cosx = \sqrt{1- \frac{1}{4} } = \sqrt{x} \frac{3}{4} = +- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
cos 30 (pi\6) расположен в первой четверти, где косинус положителен, значит ответ $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Sin30^2 + Cos30^2 = 1
Cos30^2 = 1 - Sin30^2
Cos 30^ = 1 - (1/2)^2
Cos30^2 = 1 - 1/4
Cos30^2 = 3/4
Cos30 = Sqrt(3/4)
Cos30 = Sqrt(3) / 2