Question

Математическая задача.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Опустим свод на основание, его длина от этого не изменится.
Высота станет равна 70 - 60 = 10 см = 0,1 м.
Вот результат на рисунке. Это хорда, дуга и сегмент.
Треугольник OHA - прямоугольный.
OA = R, OH = R - 0,1; AH = AB/2 = 3/2 = 1,5 м
(R - 0,1)^2 + 1,5^2 = R^2
R^2 - 0,2R + 0,01 + 2,25 = R^2
0,2R = 2,26
R = 2,26/0,2 = 22,6/2 = 11,3 м - радиус круга.
sin (a/2) = AH/OA = 1,5/11,3 = 15/113
a/2 = arcsin(15/113) ≈ 7,63°
a ≈ 15,26°
Длина дуги по известной формуле
L = pi*R*a/180° = pi*11,3*15,26/180 ≈ 3,00888 м
При таком маленьком угле неудивительно, что дуга практически равна хорде.