Question

большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 16 см а острый угол 30. найдите площадь этой трапеции если в неё можно вписать окружность

Answer 1

Проведем BH⊥AD.
BCDH - прямоугольник. BH = CD.
ΔАВН:
ВН = 1/2 АВ = 8 см , т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
BH = CD = 8 см
Т.к. в трапецию можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 16 + 8 = 24
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = 24/2 · 8 = 12 · 8 = 96 (см²)