Question

помогите решить систему у равнений: cosx*cosy=0,75. ctgx*ctgy=3

Answer 1

{cosxcosy=0,75
{ctgxctgy=3⇒sinxsiny=0,25
прибавим
cosxcosy+sinxsiny=1
cos(x-y)=1
x-y=0
x=y
sin²x=0,25
(1-cos2x)/2=1/4
1-cos2x=1/2
cos2x=1/2
2x=+-π/3
x=+-π/6
(-π/6+2πk;-π/6+2πk);(π/6+2πk;π/6+2πk),k∈z