Question

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 10корней из 2см и с плоскостью основания образует угол в 45 градусов . Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

Из условия задачи имеем , что диагональ боковой грани образует с плоскостью основания угол в 45 градусов . Значит высота пирамиды и сторона основания призмы равна Произведении Синуса(косинуса) 45 градусов на длину диагонали, то есть : sqrt(2) / 2  *10* Sqrt(2) = 5* 2 = 10 см
Площадь полной поверхности призмы равна : 2 площадям основания + 3 площадям боковых граней : 2 * Sqrt(3) * 10^2 / 4 + 3 * 10 * 10 = 50Sqrt(3) + 300  см2