Question

Решите уравнение (4sin^2x - 4sin x-3)*log13(cos x) = 0

Answer 1

по свойству произведения получаем 2  уравнения:
$1)\log_{13}(cosx)=0 \\cosx=13^0 \\cosx=1 \\x_1=2\pi n \\2)4sin^2x-4sinx-3=0 \\D=16+48=64=8^2 \\sinx= \frac{4+8}{8}\ \textgreater \ 1 \\sinx= \frac{4-8}{8}=- \frac{1}{2} \\x_2= -\frac{\pi}{6}+2\pi n \\x_3= -\frac{5\pi}{6}+2\pi n$
Ответ: $x_1=2\pi n;\ x_2= -\frac{\pi}{6}+2\pi n;\ x_3= -\frac{5\pi}{6}+2\pi n$