Question

Производная функции f(x) имеет вид f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)^2(x-4). Укажите количество точек минимума функции f(x)

Answer 1

 f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)^2(x-4)            На прямой  X ставим нули  производной, расставляем знаки на промежутках; так как имеется кратный корень (x-3)^3=0, то в точке 3 производная не меняет знак
   -  1      +       2      -     3       -     4  +
2 точки минимума (минимум - производная меняет  - на +)
ответ2