Question

Трёхзначное число составлено из чётных цыфр и делится нацело на их произведение. Найдите все такие числа.

Answer 1

Четные цифры: 2, 4, 6, 8.
Если число делится на произведение цифр, то 0 среди них нет.
Возможные наборы по 3 цифры:
222, 224, 226, 228, 244, 246, 248, 266, 268, 288,
444, 446, 448, 466, 468, 488, 666, 668, 688, 888.
Если в числе есть 6, значит, оно должно делиться на 3, то есть его сумма цифр должна делиться на 3.
Поэтому наборы 226, 266, 268, 446, 466, 668, 688 сразу отпадают.
Числа 222, 444, 666, 888 тоже отпадают, они не делятся на куб числа.
Остаются наборы (в скобках их произведения):
224 (16), 228 (32), 244 (32), 246 (48), 248 (64), 288 (128), 448 (128),
468 (192), 488 (256).
Из них можно сложить числа:
224, 242, 422, 228, 282, 822, 244, 424, 442, 246, 264, 426, 462, 624, 642,
248, 284, 428, 482, 824, 842, 288, 828, 882, 448, 484, 844, 488, 848, 884,
468, 486, 648, 684, 846, 864.
Подходящие числа:
224 : (2*2*4) = 224 : 16 = 14
624 : (6*2*4) = 624 : 48 = 13
Кажется, всё.