Question

мы имеем равносторонний треугольник, и его периметр = 36, нужно найти площадь треугольника. мне сказали, что ответом является число 81, но у меня упорно не выходит оно. решала двумя способами, но ответ один и тот же. прикрепляю свои способы решения

Answer 1

1) 36 : 3 = 12 (см) - каждая сторона равностороннего Δ
Проведи медиану из вершины Δ. Медиана разобьёт противоположную сторону на 2 равных отрезка (12 : 2 = 6)  Получили 2 прямоугольных Δ-ка. Гипотенуза - это сторона Δ = 12; Один катет - высота, другой катет = 4
Т.к. равносторонний Δ является и равнобедренным Δ-ком, то медиана является и высотой. 
По теореме Пифагора определим высоту (х):
х = √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108 = 6√3
x = 6√3
S = 1/2*6√3 * 12
S = 36√3
Ответ: 36√3 - площадь Δ.