Предмет: Математика, автор: AlexSuperScholnik

уравнение с 3мя равенствами, как подобное решается?

Приложения:

Kulakca: из первой строки выразите последовательно сначала x, а затем y через z. После этого подставьте их выражения во второе уравнение. Получите уравнение относительно z, которое и решаете. После этого из первых равенств находите x и y

AlexSuperScholnik: получается перенести всё в одну сторону нельзя ? нужно x=3/2*y=z, а потом подставлять во второе уравнение 3/2*y+y^2+z^2=196 ?

Kulakca: ну смотрите

Kulakca: первую строку можно же представить в виде двух отдельных равенств

Kulakca: 3x = z и 2y = z

Kulakca: если угодно, их можно разнести по разным строкам системы. Вот такая запись с двумя равенствами используется лишь для сокращения

Kulakca: думаю, сейчас стало очевидным, как надо действовать

AlexSuperScholnik: Ну так бы сразу, дальше знаю как делать )

AlexSuperScholnik: спасибо

Kulakca: не за что

Ответы

Автор ответа: belozerova1955

3x=z
2y=z
x²+y²+z²=196

x=¹/₃·z
y=¹/₂·z
(¹/₃·z)²+(¹/₂·z)²+z²=196
¹/₉·z²+¹/₄·z²+z²=196 (HOЗ=36)
4z²+9z²+36z² = 196·36
49z²=7056
z²=144
z=+-12
1).
z=12
x=12:3=4
y=12:2=6 (4;6;12)
2).
z=-12
x=12:3=-4
y=12^2=-6 (-4;-6;-12)

AlexSuperScholnik: x=¹/₃·z

AlexSuperScholnik: Разве уравнение такого вида не должно разбиваться на такие уравнения ?x=¹/₃·z и x²+y²+z²=196 и вторая строка y=¹/₂·z и x²+y²+z²=196

Kulakca: так одно и то же же

AlexSuperScholnik: нет, как бы в 2 отдельные системы под одну большую

Kulakca: так это и есть одна система )

Kulakca: просто концептуально проще и короче

Kulakca: если есть сомнения, советую убедиться в этом на примере логических построений

Kulakca: система - это одновременное выполнение всех условий

Kulakca: попробуйте убедиться, что две системы под одной большой и одна большая система - определяют одинаковые требования

Kulakca: согласитесь же, что одновременное выполнение двух систем(которые подразумевают, в свою очередь, одновременное выполнение, например, двух условий) - это то же самое, что и одновременное выполнение всех условий разом

Автор ответа: Alexаndr

$\begin{cases}3x=2y=z\\x^2+y^2+z^2=196\end{cases}\\x=\frac{z}{3};y=\frac{z}{2}\\\frac{z^2}{9}+\frac{z^2}{4}+z^2=196\\49z^2=7056\\z^2=144\\z=^+_-12\\x=^+_-\frac{12}{3}=^+_-4\ ;y=^+_-\frac{12}{2}=^+_-6\\OTBET:(4;6;12)(-4;-6;-12)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: История, автор: zubanveronika22

Як Ви вважаєте, чому справа Дрейфуса мала такий розголос? Чому, на Вашу думку, на захист жертви судового свавілля виступили моральні авторитети Франції та світу.

1 год назад

Предмет: Информатика, автор: darapolesuk018

Дано четырёхзначное число х. Напишите программу, которая выводит на экран монитора его третью (число сотых) цифру. Значение x ввести с клавиатуры

1 год назад

Предмет: Литература, автор: lsologyb2711

ІІ рівень. Завдання 14. Установіть відповідність між власною назвою та значенням.