Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
$y= frac{ sqrt{3} }{2} x-cosx (- pi ; pi )$

Answer 1

y'(х)=/(3)/2 +sinx
y'(х)=0
/(3)/2 +sinx=0
sinx=-/(3)/2

x=-п/3+2пn, n - целое число
х=-2п/3+2пk, k - целое число
-п<=х<=п

х=-п/3
х=-2п/3

у(-п)=-п/(3)/2 +1=(2-п/(3))/2
у(п)=(2+п/(3))/2
у(-п/3)=-п/(3)/6 -1/2=-(3+п/(3))/6
у(-2п/3)=-п/(3)/3 +1/2=(3-2п/(3))/6

На -п<=х<=п
унаиб.=у(п)=(2+п/(3))/2
унаим.=у(-п)=(2-п/(3))/2