Question

Сумма первых 20- типа членов возрастающей геометрической прогрессии в 50 раз больше суммы первых 10-ти членов этой прогрессии.чему равен знаменатель этой геометрической прогрессии ?

Answer 1

q>1
S20=b1(q^20-1)/(q-1)
S10=b1(q^10-1)/(q-1)
S20=50*S1
b1(q^20-1)/(q-1)=50*b1(q^10-1)/(q-1)
(q^10-1)(q^10+1)=50*(q^10-1)
(q^10-1)*(q^10+1-50)=0
q^10-1=0⇒q^10=1⇒q=1не удов усл
q^10-49=0⇒q^10=49⇒q=$sqrt[10]{49} = sqrt[5]{7}$