Question

найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения $log_{x-2} ( 2x^{2} -11x+16)=2$
1)7; 2)6; 3)3; 4)4; 5)5
в ответах- номер 4

Answer 1

Ответ верный.
logx-2(2x²-11x+16)=2
logx-2(2x²-11x+16)=0; х∈(2;3) U (3;+∞)
2х²-11х+16=(х-2)²
х²-7х+12=0
D=49-4*12=√1
x1=7+1/2=4
x2=7-1/2=3
x∈(2;3) U (3; +∞)
Ответ: 4