Question

Сократите алгебраическую дробь

Answer 1

Разложим числитель по формуле:
ах²+bх+с=а(х-х₁)(х-х₂)
2х²+5х-3=0
D=b²-4аc=25-4·2·(-3) = 25+24 = 49
√D=√49=7
x₁=(-b+√D)/2a= (-5+7)/4=0,5
x₂=(-b-√D)/2a= (-5-7)/4= -3

2x²+5x-3= 2(x-0,5)(x+3)=(2x-1)(x+3)

Знаменатель разложим по формуле "разность квадратов":
х²-9=(х-3)(х+3)

   (2х-1)(х+3)             2х-1
---------------------  =  ---------
    (х-3)(х+3)               х-3