Question

Найдите наименьшее значение функции f(x)=2x^3-9x^2 на отрезке [1:4]
заранее спасибо за ответ

Answer 1

1)нужно найти производную функции:
у*=(2x^3-9x^2)*=6х^2-18x
 2) y*=0
6х^2-18x=0
6x(x-3)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен 0
6х=0     или                                               х-3=0 
х₁=0-не принадлежит отрезку [1:4]        х₂=3 - принадлежит отрезку [1:4]
3) 
y(1)=2*(1)^3-9*(1)^2=2-9=7  - наибольшее
у(3)=2*(3)^3-9*(3)^2=2*27-9*9=54-81=-27 -наименьшее
у(4)=2*(4)^3-9*(4)^2 =2*64-9*16=128-144=-16