Question

Помогите пожалуйста Найти производные dy/dx данных функций

Answer 1

$y=(x^2+3)^{cosx}\\lny=ln(x^2+3)^{cosx}\\lny=cosxcdot ln(x^2+3)\\ star star ; ; ; (lnx)'=frac{1}{x}; ,; ; (lny)'=frac{y'}{y}; ; star star \\ frac{y'}{y} =-sinxcdot ln(x^2+3)+cosxcdot frac{2x}{x^2+3} \\y'=ycdot Big (-sinxcdot ln(x^2+3)+ frac{2xcdot cosx}{x^2+3} Big )\\y'=(x^2+3)^{cosx}cdot Big (-sinxcdot ln(x^2+3)+ frac{2xcdot cosx}{x^2+3} Big )$