Question

1) Найдите угол треугольника, если один из них:
а) равен второму и меньше третьего на 30 градусов;
б) больше второго на 20 градусов и третьего на 40 градусов.
2) В треугольнике АВС углы А и В по 65 градусов. Найдите внешний угол треугольника при вершине С.

Answer 1

1. а) угол 1=углу 2, => треугольник равнобедренный
сумма углов треугольника равна 180 градусам. 
обозначим искомый угол за х.
x+x+(x+30)=180
x+x+x+30=180
3x=150
x=50
б) снова обозначим переменную за x и воспользуемся тем же правилом.
x+(x-20)+(x-40)=180
x+x-20+x-40=180
3x-60=180
3x=240
x=80
2) треугольник равнобедренный, <= A=B=65 (усл)
внутренний угол C равен 180-65-65=50 (т.к. сумма углов треугольника равна 180)
внешний угол С равен 180-Свнут=180-50=130
C=130

если не ошиблась в расчетах, все должно быть верно.