Question

Помогите пожалуйста! Вычислить определенный интеграл

Answer 1

$displaystyleint_0^1frac{4x,dx}{sqrt[3]{(9x-1)^2}-sqrt[3]{9x-1}+1}=int_0^1frac{4x(sqrt[3]{9x-1}+1)}{9x-1+1},dx=\=frac49int_0^1(sqrt[3]{9x-1}+1),dx=frac49left(frac19frac{sqrt[3]{(9x-1)^4}}{4/3}+xright)_0^1=\=frac49left(frac43+1-frac1{12}-0right)=frac49cdotfrac94=1$