Question

интеграл (5-4/sinx +e^x)
помогите пожалуйста

Answer 1

Рассмотрите предложенное решение:
$int ({5- frac{4}{sinx}+e^x}),dx=5x+e^x-4 int { frac{1}{sinx}},dx=5x+e^x-4 int { frac{dx}{tg frac{x}{2}*cos^2 frac{x}{2}}}$
$=5x+e^x-ln|tg frac{x}{2}|+C$
P.S. В интеграле от дроби с синусом необходимо было знаменатель расписать так:  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2tg(x/2)cos(x/2)*cos(x/2)=2tg(x/2)cos²(x/2);
Множитель 2 при подведении под знак дифференциала сокращается.