Question

При яких значеннях a і c функції y=ax2+8x+c нулями функції є числа -6 і 2

Answer 1

Дана функция y=ax²+8x+c, нули её есть  числа -6 і 2.
Подставим эти значения вместо х:
{а*(-6)² + 8*(-6) + с = 0.    {36а - 48 + с = 0.
{а*2² + 8*2 + с = 0.            { 4а + 16 + с = 0.
Вычтем из первого уравнения второе.
32а = 32,   а = 32/32 = 1.
с  = 48 - 36а = 48 - 36*1 = 12.
Ответ: а = 1, с = 12.