Question

Исследовать функцию y=2x^4-9x^2+7 и построить её график.

Answer 1

2x^4-9x^2+7  ФУНКЦИЯ четная → симметричная относительно оси у.
при х=0 у=7  область определения R

y'=8x³-18x= 2x(4x²-9)=2x(2x-3)(2x+3)   точки экстремума х=0; -3/2; 3/2

--------------------- -1.5--------------------0-------------------------1.5-------------------
              -                            +                            -                                 +
         убывает                 возраст.            убывает                   возраст.
x=-1.5;1.5   ymin=2*1.5⁴-9*1.5²+7=10.125-20.25+7=-3.125  x=0  y=7