Question

ДВА АВТОМОБИЛЯ ВЫЕЗЖАЮТ ОДНОВРЕМЕННО ИЗ ОДНОГО ГОРОДА В ДРУГОЙ.СКОРОСТЬ ПЕРВОГО НА 10КМ/Ч БОЛЬШЕ СКОРОСТИ ВТОРОГО, И ПОЭТОМУ ПЕРВЫЙ АВТОМОБИЛЬ ПРИЕЗЖАЕТ НА МЕСТО НА 1 Ч РАНЬШЕ ВТОРОГО. НАЙДИТЕ СКОРОСТЬ КАЖДОГО АВТОМОБИЛЯ, ЗНАЯ, ЧТО РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ГОРОДАМИ РАВНО 560 КМ. решите подробно 8 класс

Answer 1

Пусть х км/ч- скорость второго автомобиля, тогда х+10 км/ч скорость первого автомобиля

Составим уравнение

 560/х=(560/(х+10))+1

560*(х+10)=560х+1*х*(х+10)

х^2-560х+560х+10х-5600=0

х^2+10х-5600=0

Дискриминант равен √100-4*1*(-5600))=√100+22400=√22500=150

х₁=(-10+150)/2=140:2=70

х₂=(-10-150)/2=-160:2=-80 посторонний корень

 70+10=80 ( км/ч) - скорость первого автомобиля.

 Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго - 70 км/ч