Question

продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці F AB:BF=3,7 AD- більша основна трапеції . різниця основ трапеції дорівнює 6 см . знайдіть основу AD

Answer 1

Ответ:

AD = 20 см.

Объяснение:

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. AB:BF=3:7. AD- большее основание трапеции. Разница оснований трапеции равно 6 см. Найти основание AD.

Решение.

Треугольники AFD и BFC подобные, так как ВС параллельна AD.

Из подобия треугольников: AF/BF = BC/AD.

AF = 3x+7x = 10x, BC = AD - 6 (дано).  =>

10/7 =AD/(AD-6)  =>  10·AD - 60 = 7·AD.  => AD = 20 см.