Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции.Помогите очень нужно.

Answer 1

найдем пределы интегрирования
х²+2х+3=-1-3х
х²+5х+4=0
х1+х2=-5 и х1*х2=4
х1=-4 и х2=-1
фигура ограничена сверху прямой у=-1-3х,а снизу параболой у=х²+2х+3
$S= intlimits^{-1}_{-4} {(-1-3x-x^2-3x-3)} , dx = intlimits^{-1}_{-4} {(-4-5x-x^2)} , dx =$$-4x-5x^2/2-x^3/3)|^{-1}_{-4}=4-5/2+1/3-16+40-64/3=4,5$