Question

tg П(x-5)/3= - корень из 3, написать наименьший положительный корень

Answer 1

$displaystyle tt tgfrac{pi(x-5)}{3} =-sqrt{3}\ \ dfrac{pileft(x-5right)}{3} =-frac{pi}{3} +pi n,n in mathbb{Z}~~bigg|cdotfrac{3}{pi} \ \ x-5=-1+3n,n in mathbb{Z}\ \ x=4+3n,n in mathbb{Z}$

Наименьший положительный корень будет при n=-1: $tt x=4+3cdotleft(-1right)=1$

Ответ: 1.