Question

1)Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=-3x^2 y=0 x=1 x=2
2)Найдите дифференциал функции y=-3x^2 + 2x^2 - 1 в точке x0=2
3) Решите урaвнение sin2x + 2sin^2x=0

Answer 1

1
фигура ограничена сверху осью ох,а снизу параболой.Подинтегральная функция будет 0-(-3х²)=3х²
$S=intlimits^2_1 {3x^2} , dx =x^3|^2_1=8-1=7$
2
y`=-6x+4x=-2x
x0=2
y`(2)=-4
3
2sinxcosx+2sin²x=0
2sinx*(cosx+sinx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
cosx+sinx=0/cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=-π/4+πk,k∈z