Question

Вычемлите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=4x-x(В квадрате) y=0

Answer 1

График: парабола, ветки которой направлены вниз; пересекает ось Ох при у=0; 4х-х²=0;  х(4-х)=0; х1=0; х2=4. Значения 0 и 4 являются пределами интеграла
По формуле Ньютона-Лейбница
 S=интеграл(4х-х²)dх=(4х²/2 - х³/3)-(0/2-0/3)=32-21-1/3=10,(6).