Question

Найти точку максимума функции (12 задание)

Answer 1

f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 29
f'(x) = -3x^2 + 6x + 9 

f'(x) = 0
-3x^2 + 6x + 9 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
x = -1 или x = 3

Знаки производной:
----- (-) ------- -1 ------- (+) ------- 3 ------- (-) ------->

В точке x = -1 производная меняет знак с - на +, это точка минимума.
В точке x = 3 производная меняет знак с + на -, это точка максимума.

Ответ. x = 3.