Question

построить график функции y=4x-x^2. найти наименьшее и наибольшее значение на [0;3]

Answer 1

y=4x-x^2 - парабола, a=-2<0 ветви направлены вниз, 
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0  x=4  -нули функции
y(0)=0 - точка пересечения с осью oy
ось симметрии х =-b/(2a)  x=-4/-2=2
x0 4 1 -1
y0 0 3  -5
y`=4-2x
4-2x=0
x=2
 y(0)=0
 y(2)=4*2-2^2=8-4=4
 y(3)=4*3-3^2=12-9=3
yнаим=0
yнаиб=4