Question

найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х²-2; у = 2х+1.

Answer 1

Найдем промежутки интегрирования
x²-2=2x+1
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
Фигура ограничена сверху прямой у=2х+1,а снизу параболой y=x²-2
$S= intlimits^3_{-1} {(2x+1-x^2+2)} , dx = intlimits^3_{-1} {x(3+2x-x^2) , dx =$$3x+x^2-x^3/3|^3_{-1}=9+9-9+3-1-1/3=$10 2/3