Question

Найдите все решения уравнения cos 2x -9 sin x +4 =0 принадлежащие отрезку (0;2п)

Answer 1

1-2sin^2(x)-9sinx+4=0
sin(x)=y
2y^2+9*y-5=0
y^2+4,5у-2,5=0
По теореме Виета два корня 0,5 и -5.
Годится только 0,5 (второй меньше -1).
sinx=0,5
На указанном интервале решения : пи/6 и 5пи/6