Question

Для каждого значения параметра a решить уравнения
1) x*x-(3a-1)x-3a=0
2) ax*x-(3a-1)x-3=0

Answer 1

1
x²-(3a-1)x-3a=0
D=9a²-6a+1+12a=9a²+6a+1=(3a+1)²
1)D<0 нет решения
(3a+1)²>0 при любом а,кроме а=-1/3
2)D=0 одно решение  при а=-1/3
3)D>0 два решения при a∈(-∞;-1/3) U (-1/3;∞)
2
ax²-(3a-1)x-3=0
1)a=0  x=3
D=9a²-6a+1+12a=9a²+6a+1=(3a+1)²
2)D<0 нет решения
(3a+1)²>0 при любом а,кроме а=-1/3
3)D=0 одно решение  при а=-1/3
4)D>0 два решения при a∈(-∞;-1/3) U (-1/3;∞)