Question

дана функция f(x)=2x^3+3x^2-1
а)найдите промежутки возрастания и убывания функции
б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;5]
в) ее точки максимума и минимума;

Answer 1

f`(x)=6x²+6x=6x(x+1)=0
x=0  x=-1
a)                  +                    _                  +
----------------------(-1)------------------(0)-----------------
возр                         убыв                  возр
б)
x=-1∉[4;5] U x=0∉[4;5]
y(4)=2*64+3*16-1=175 наим
y(5)=2*125+3*25-1=324  наиб
b)х=-1 максимум
х=0 минимум