Question

10. Дана функция: f(x)=2x^3−9x^2−3.

Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания;

б) ее точки максимума и минимума;

в) наибольшее и наименьшее ее значения на промежутке [–1; 4].

Answer 1

f`(x)=6x²18x=6x(x-3)=0
x=0  x=3
a)                  +                    _                  +
----------------------(0)------------------(3)-----------------
возр                         убыв                  возр
в)
x=0∈[-1;4] U x=3∈[-1;4]
y(-1)=-2-9-3=-14
y(0)=-3 наиб
y(3)=54-81-3=-30 наим
y(4)=128-144-3=-19
b)х=0 максимум
х=3 минимум