Question

СРОЧНО!!! помогите пожалуйста вычислить площадь фигуры

Answer 1

a) ищем площадь с помощью определенного интеграла, пределы интегрирования x=1;x=3
$intlimits^3_1 {(x^2+2x+6)} , dx = ( frac{x^3}{3}+x^2+6x )intlimits^3_1=9+9+18-( frac{1}{3}+1+6)= \=29- frac{1}{3}=28 frac{2}{3}$
Ответ: $28 frac{2}{3}$ ед²
b)
ищем пределы интегрирования:
$x^2-4x+1=-3x+3 \x^2-x-2=0 \D=1+8=9=3^2 \x_1= frac{1+3}{2}=2 \x_2= frac{1-3}{2}=-1$
и теперь находим площадь:
$intlimits^2_{-1} {(-3x+3-x^2+4x-1)} , dx= intlimits^2_{-1} {(-x^2+x+2)}= \=(- frac{x^3}{3} + frac{x^2}{2} +2x) intlimits^2_{-1}= -frac{8}{3} +2+4-( frac{1}{3}+0,5-2)= \=6-frac{8}{3}- frac{1}{3}-0,5+2=7,5-3=4,5$
Ответ: 4,5 ед²

Answer 2

спасибо большое