Question

Найди производную функций: a)2sinx/2-sinx

Answer 1

Формулы :
$( frac{x}{y} )'= frac{x'*y-x*y'}{y^2} \ (x-y)'=x'-y' \ (sinx)'=cosx \ C'=0$


$frac{2sinx}{2-sinx} = frac{(2sinx)'(2-sinx)-(2sinx)(2-sinx)'}{(2-sinx)^2} = frac{2cosx(2-sinx)-(2sinx)(-cosx)}{(2-sinx)^2} = \ =frac{4cosx-2cosxsinx+2sinxcosx}{(2-sinx)^2}=frac{4cosx}{(2-sinx)^2}$