Question

Выполнить сложение, вычитание, умножение и деление данных комплексных чисел
z1= -3+5i , z2=4-7i

Answer 1

$z_1+z_2=-3+5i+4-7i=1-2i\ \ z_1-z_2=-3+5i-4+7i=-7+12i\ \ z_1z_2=(-3+5i)(4-7i)=-12+21i+20i+35=23+41i$

При делении двух комплексных чисел нужно числитель и знаменатель дроби домножить на комплексно сопряженное к знаменателю

$dfrac{z_1}{z_2}=dfrac{-3+5i}{4-7i}=dfrac{(-3+5i)(4+7i)}{(4+7i)(4-7i)}=dfrac{-12-21i+20i-35}{16+49}=\ \ =dfrac{-i-47}{65}=-dfrac{47}{65}-dfrac{1}{65}i$