Question

Прямоугольный треугольник вписан в окружность r=6,5 см. Найдите площадь треугольника, если один из катетов равен 5см

Answer 1

Если прямоугольны треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза совпадает с диаметром окружности. Центр окружности это середина гипотенузы. Таким образом гипотенуза равна 6,5·2=13 (см). По т. пифагора находим второй катет √13²-5²=√(13-5)(13+5)=√8·18=√144=12 (см). Площадь: 12·5/2 =30 (см²) (полупроизведение катетов)