Question

Решите треугольник по двум сторонам и углу, заключенному между ними. Заранее спасибо!

Answer 1

все остальные элементы можно найти лишь приближенно:
найдем сторону "с" по теореме косинусов:

$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC$

$c^2=372^2+456^2-2*372*456*cos112,3$ ≈ 475056

$c= sqrt{475056}$ ≈ 689

теперь найдем угол А (напротив стороны а) по теореме синусов:

$frac{a}{sinA} = frac{b}{sinB} = frac{c}{sinC}$

$frac{a}{sinA} = frac{c}{sinC} textless = textgreater sinA= frac{a*sinC}{c} = frac{372*sin112.3}{689}$  ≈ 0.5

∠А=30°

∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-(30°+112.3°)=37.7°

Ответ: В≈689; ∠А≈30°; ∠B≈37.7°