Question

Помогите решить задачу по математике?

Answer 1

{ x^3 - y^3 - 3x^2*y = 5
{ xy^2 = 1
Найти (x - y)/2
Найдем куб этой дроби
$( frac{x-y}{2})^3= frac{(x-y)^3}{8} = frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}{8} = frac{(x^3-3x^2y-y^3)+3xy^2}{8} = frac{5+3}{8} =1$
$frac{x-y}{2} = sqrt[3]{1} =1$

P.S. Кстати, зная, что x = y + 2, нетрудно всю систему решить.
xy^2 = (y+2)*y^2 = y^3 + 2y^2 = 1
y^3 + 2y^2 - 1 = 0
y^3 + y^2 + y^2 + y - y - 1 = 0
(y + 1)(y^2 + y - 1) = 0
y1 = -1; x1 = y + 2 = 1
y^2 + y - 1 = 0
D = 1 + 4 = 5
y2 = (-1-√5)/2; x2 = y + 2 = (3-√5)/2
y3 = (-1+√5)/2; x3 = y + 2 = (3+√5)/2