Question

Куб грани которого окрашены распилен на 343 маленьких кубика,найти вероятность того что вытянутый кубик будет иметь одну окрашенную грань две и три

Answer 1

∛343=7. Каждое ребро большого куба состоит из 7 маленьких. Каждая сторона большого куба содержит 7*7=49 маленьких кубиков.
Неокрашенных кубиков 5³=125 ( из неокрашенных кубиков составлен кубик 5*5*5, находящиеся полностью внутри большого). Вероятность 125/343
Кубиков с одной окрашенной строной 5*5*6=150 (на каждой грани кубики с одной окрашенной стороной составляют квадрат 5*5, всего у куба 6 сторон ). Вероятность 150/343
Кубиков с двумя окрашенными сторонами 5*12=60. (На каждой грани куба 7 кубиков, из них два по углам, они нас не интересуют так как у них три окрашенных стороны. Поэтому на каждой грани 5 кубиков с двумя окрашенными сторонами. Всего граней у куба 12) Вероятность 60/343
Кубиков с тремя окрашенными сторонами 8(они расположены в углах куба). Вероятность 8/343